Matematica discreta Esempi

$| 5 x - 9 | = 2 (x + 4)$

Passaggio 1

Semplifica $2 (x + 4)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$| 5 x - 9 | = 2 x + 2 \cdot 4$

Passaggio 1.2

Moltiplica $2$ per $4$ .

$| 5 x - 9 | = 2 x + 8$

Passaggio 2

Rimuovi il valore assoluto. Ciò crea un $\pm$ sul lato destro dell'equazione perché $| x | = \pm x$ .

$5 x - 9 = \pm (2 x + 8)$

Passaggio 3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$5 x - 9 = 2 x + 8$

Passaggio 3.2

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Sottrai $2 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$5 x - 9 - 2 x = 8$

Passaggio 3.2.2

Sottrai $2 x$ da $5 x$ .

$3 x - 9 = 8$

Passaggio 3.3

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Somma $9$ a entrambi i lati dell'equazione.

$3 x = 8 + 9$

Passaggio 3.3.2

Somma $8$ e $9$ .

$3 x = 17$

Passaggio 3.4

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = 17$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = 17$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{17}{3}$

Passaggio 3.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x}{3} = \frac{17}{3}$

Passaggio 3.4.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{17}{3}$

Passaggio 3.5

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$5 x - 9 = - (2 x + 8)$

Passaggio 3.6

Semplifica $- (2 x + 8)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1

Riscrivi.

$5 x - 9 = 0 + 0 - (2 x + 8)$

Passaggio 3.6.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$5 x - 9 = - (2 x + 8)$

Passaggio 3.6.3

Applica la proprietà distributiva.

$5 x - 9 = - (2 x) - 1 \cdot 8$

Passaggio 3.6.4

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.4.1

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$5 x - 9 = - 2 x - 1 \cdot 8$

Passaggio 3.6.4.2

Moltiplica $- 1$ per $8$ .

$5 x - 9 = - 2 x - 8$

Passaggio 3.7

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.7.1

Somma $2 x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$5 x - 9 + 2 x = - 8$

Passaggio 3.7.2

Somma $5 x$ e $2 x$ .

$7 x - 9 = - 8$

Passaggio 3.8

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.8.1

Somma $9$ a entrambi i lati dell'equazione.

$7 x = - 8 + 9$

Passaggio 3.8.2

Somma $- 8$ e $9$ .

$7 x = 1$

Passaggio 3.9

Dividi per $7$ ciascun termine in $7 x = 1$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.9.1

Dividi per $7$ ciascun termine in $7 x = 1$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{1}{7}$

Passaggio 3.9.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.9.2.1

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.9.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{7 x}{7} = \frac{1}{7}$

Passaggio 3.9.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{1}{7}$

Passaggio 3.10

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = \frac{17}{3}, \frac{1}{7}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{17}{3}, \frac{1}{7}$

Forma decimale:

$x = 5.\overline{6}, 0.\overline{142857}$

Forma numero misto:

$x = 5 \frac{2}{3}, \frac{1}{7}$